Muchas veces, en el lenguaje coloquial en España, solemos sustituir el «¿te apetece?» por «¿te hace?» o también «te ace?» cuando mandamos SMS. A la mayoría de la gente le parece más correcto la versión con hache,  creo que simplemente porque «hace» existe en el diccionario, aunque sea con otro significado, mientras que «ace» no está aceptada.

Sin embargo, ya que esta es una palabra totalmente nueva, de formación reciente, yo propongo que se haga una revisión sobre el tema. Si el verbo «(h)acer» en esta expresión no es más que una forma corta o un diminutivo de apetecer, yo creo que lo correcto etimológicamente hablando sería sin hache. Por otro lado, si la expresión proviniese de acortar la frase «¿te hace ilusión?» o similares, es obvio que se debería escribir con hache, ya que sigue siendo el verbo hacer, aunque signifique apetecer.

Aunque claro, a veces lo etimológicamente correcto no es lo que eligen los hablantes, y por tanto, si otro grafismo tiene más aceptación aunque sea por hipercorrección, ése será el correcto. Ya visteis lo que pasó con el murciélago y el murciégalo.

EDITADO:

Pese a que la Real Academia no recoge esta acepción, tras consultarle esta duda a la Fundeu nos comunicaron que sí que aparece hacer con la acepción de ‘agradar, apetecer o convenir’ en algún otro diccionario.

@uauc En el «Clave» está recogido «hacer» con el significado de ‘agradar, apetecer o convenir’.

— Fundéu BBVA (@Fundeu) diciembre 17, 2013

@uauc En el «Diccionario del español actual» de Andrés, Seco y Ramos también se recoge con esa acepción.

— Fundéu BBVA (@Fundeu) diciembre 17, 2013