Normalmente para el sonido de la zeta, lo escribimos za, zo, zu y ce, ci. Aparentemente hay pocas excepciones con ze y zi, como zebra y enzima. Sin embargo, aunque atípicas, la Real Academia Española acepta más de las que uno se imagina.

Algunas palabras se admiten con ce o con zeta, como ácimo/ázimo, acimut/azimut, bencina/benzina, cigoto/zigoto, cinc/zinc, cebra/zebra, circón/zircón, circonio/zirconio, eccema/eczema, cénit/zénit, cedilla/zedilla,  etc. aunque la variante con ce suele ser la preferida.  Y, por lo que aparece, esto se da, en su mayoría, en palabras de etimología griega.

Además de zénit y azimut, hay alguna otra palabra de raíz árabe, como zéjel o zegrí. Y más palabras griegas, pero que no se pueden escribir con ce, como azeuxis (que significa hiato) y  sizigia.

Hay también varios americanismos, como zempasúchil, zendal, zenzontle, hoatzin, kodzito, zincuate y zinzontle o zenzontle, usados mayoritariamente en México.

Luego, la mayoría son de palabras son de origen extranjero, como:

• Azerbaiyán, azerbaiyano/azerbaijano o azerí.

• Suazilandia y suazi. Zimbabue y zimbabuense.

• Elzevir, elzevirio o elzeviriano, del holandés, así como Zelanda, zelandés y neozelandés.

• Kamikaze y zen, palabras japonesas; y dozibao, palabra china.

• Pizziciato, pizzería, jacuzzi y paparazzi, del italiano. Todas con doble zeta.

• Blaze y magazín, del inglés.

• Nazi y nazismo, del alemán.

• Hertziano, aunque también se admite herciano.

Pero también hay un par de palabras propias del castellano, que tienen origen onomatopéyico, estas son zipizape (de ahí seguramente viene el nombre de los gemelos del tebeo), ziszás (o zis zás), y quizás también zigzag.

Fuente | Diccionario Panhispánico, Menéame, Palabras con, La voz de Galicia